2024.03-2025.01 # 缘起

见：能说一本或几本在你在学数学路上对你影响最大的一本书吗？ - 万物皆数数海拾贝的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/555672024/answer/3418569722

如何从群，环，到，再到Galois理论。你可以将这篇书评视为关于Artin一书的一个学习纲领，特别是在这篇书评的末尾，我们还附上一些近年来出现在国内外的数学考试中的习题以及解答，这些习题没有超过Artin一书包含的内容。

Artin的编排对初学者不是特别友好，比如第二版一开始就是线性代数，或许会让一些已经被线性代数产生审美疲劳的读者劝退，但是等仔细耐着性子读完之后，你会发现，这些线性代数的知识，其实与后面的抽象代数的知识并不是割裂的。笔者在将Artin的书通读了三遍之后，呈现给一个笔者认为较为容易理解的目次。笔者觉得Artin这本书，仅管缺点诸多，与Artin风格类似的，如Dummit，我觉得也很好。但是Artin这本书最大的优点，是将线性代数和抽象代数融合为一体，具体就是通过表示论的知识穿插将两者结合起来，几乎没有一本面向本科的教材，能够做的这么好。